Итальянский живописец, рисовальщик венецианской школы. Последователь С. Риччи. А. Лонги назвал его в своем Compendio (1762) "путешествующий венецианский художник".
Его творческая деятельность как венецианского "художника-виртуоза" была связана с выполнением заказов европейских дворов.
Учился у ломбардца П. Пагани. В 1700—1701 он побывал в Риме, где познакомился с традициями позднебарочной живописи, изучая произведения Рубенса, Ф. Солимены, Л. Джордано.
Работа в Лондоне с М. Риччи (1708—1713), Германии (1713—1716), Голландии (1716—1719), Франции (1720—1722), Вене (1725), Мюнхене (1736—1737) принесла ему европейскую известность. Между поездками он успевал выполнять заказы в Венеции и Падуе (1732, базилика Санто), которая была его родным городом.
В 1704 женился на Анджеле Каррьера, сестре Р. Каррьера.
В отличие от С. Риччи и Я. Амигони он любил теплые мягкие тона палитры. Живописный мазок Пеллегрини был столь же плавным и лишенным определенности, как и полная изящества его графическая манера. В рисунках художника доминировало пятно, скрывавшее легкий, еле видимый абрис.
В полотне "Бракосочетание герцога Вильяма и Марии Луизы Медичи" из серии 14 картин аллегорического содержания, исполненных по заказу герцога Баварского Иосифа Вильгельма для замка Шлейсхейм (1713—1719, Мюнхен, Старая пинакотека), объединены исторические и аллегорические персонажи. Картина наполнена бравурным движением. Художник располагает персонажи как в детально продуманной театральной мизансцене. Грациозным позам одних фигур вторят плавные движения других. Пеллегрини умел эффектно срежиссировать композицию. Он выстраивал ее в виде фриза, как в этом полотне для замка Шлейсхейм, или размещал фигуры, следуя барочному принципу, по диагонали, как в другой своей известной картине Муций Сцевола перед Порсенной (Венеция, Музей Коррер), которую, несомненно, хорошо знал Дж. Б. Тьеполо, работая над циклом панно для дворца Дольфин в Венеции. Фигуры персонажей в его полотнах не выглядят созерцательно-отвлеченными, как у С. Риччи, они всегда находятся в живом диалоге, подкрепленном выразительными, полными патетики позами и жестами.
Пеллегрини часто обращался и к написанию алтарных образов (Исцеление Иисусом парализованного, нач. 1730-х, Будапешт, Музей изобразительных искусств). В полотне Казнь св. Андрея (1720, Венеция, церковь Сан Стае) рядом с работой Я. Амигони Св. Петр и св. Екатерина (1733) в этой же церкви манера Пеллегрини кажется более индивидуальной, менее риторичной. Но сцена казни св. Андрея с изображением фигуры святого, распростертого на руках палачей, исполненная в традиции живописи "виртуозов", при всем мастерстве художника сохраняет несколько отвлеченную трактовку драматизма передаваемого события.
Большую известность принесли Дж. А. Пеллегрини работы, выполненные во время пребывания в Англии, где он писал станковые произведения и портреты, создавал декоративные росписи дворцов, в которых ему помогал Марко Риччи. Был удостоен звания члена лондонской Королевской академии; в 1733 стал членом парижской Академии. В 1736—1737 художник исполнил почетный заказ — роспись плафона галереи Миссисипи Королевского банка в Париже, в котором прославлял мудрое королевское правление, учредившее банк (роспись не сохранилась).

Картины художника